线段的定比分点的公式以及坐标是如何来的?我想知道推导
1、条件少了，应该是向量P1P=-λPP2（按照你说的书上说的反推），然后应该还有一个λ的附带条件，最起码λ不等于-1（分母不为零），否则P1P2是一个点，到死都加不出来。接下来你自己画个草图吧，坐标O上先随意标出P1点和P点，然后如果λ是正数，那P2就在P1P的延长线上，反之则在反向延长线上。
2、去分母得：x-x1=kx2-kx 所以x（1+k）=x1+kx2 所以x=（x1+kx2）/（1+k）这就是定比分点的坐标公式 类似的方法可以推导平面上的定比分点的坐标公式 设A（X1，Y1），B（X2，Y2），点M（X，Y）分AB为定比k：AM：MB=K 则有公式x=（x1+kx2）/（1+k），y=（y1+ky2）/（1+k）。
3、定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。
怎么理解线段的定比分点?
1、定比分点指的是直线L上两点P、O，它们的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），在直线L上一个不同于P， O的任一点M使PM/MO等于已知常数λ。即PM/MO=λ，我们就把M叫做有向线段PO的定比分点。若设M的坐标为（x，y），则M（λx2+x1）/（λ+1），（λy2+y1）/（λ+1）。
2、解：设M（x，y）是线段AB的分点，其中A点的坐标为（x，y），B点的坐标为（x，y）1）. AM/MB=λ，其中M是“分点”，λ是“定比”。
3、若设Ｌ的坐标为Ｘ，则Ｘ＝（Ｘ１+λＸ２）/（１+λ） ，Y＝（Y１+λY２）/（１+λ） 定比分点相关概念线段的定比分点及λ：P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使λ=向量P1P/向量PP2，λ叫做点P分P1P2所成的比。
定比分点坐标公式
定比分点坐标公式：X=（x1+λx2）/（1+λ）。
定比分点公式：x=（x1+λx2）/（1+λ）。设坐标轴上一有向线段的起点和终点的坐标分别为x1和x2，分点M分此有向线段的比为λ，那么，分点M的坐标x=（x1+λx2）/（1+λ）。定比分点公式是平面坐标系中一个重要的公式，用于描述一个点在线段上的位置。
定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。
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